Formulele raportului și proporției
Simplificare: A : B = (A ÷ cmmdc) : (B ÷ cmmdc)
Proporție: A : B = C : D → D = B × C ÷ A
Proporție: A : B = C : D → D = B × C ÷ A
Exemplul 1 — proporție: O rețetă folosește 3 căni de făină la 4 ouă. Pentru 12 căni de făină ai nevoie de 4 × 12 ÷ 3 = 16 ouă.
Exemplul 2 — simplificare: Un ecran de 1920 × 1080 are raportul 1920 : 1080. CMMDC este 120, deci raportul se simplifică la 16 : 9.
Exemplul 2 — simplificare: Un ecran de 1920 × 1080 are raportul 1920 : 1080. CMMDC este 120, deci raportul se simplifică la 16 : 9.
Utilizări uzuale ale rapoartelor
- Scalarea rețetelor în sus sau în jos, păstrând gustul echilibrat.
- Amestecuri de beton, combustibil, îngrășăminte, vopsea sau soluții de curățenie.
- Hărți și machete — o hartă la scara 1:25.000 înseamnă că 1 cm reprezintă 250 m.
- Formatul imaginii pentru fotografii, video și ecrane (4:3, 16:9, 21:9).
Întrebări frecvente
Cum simplific un raport?
Împarte ambii termeni la cel mai mare divizor comun. Pentru 1920:1080, CMMDC este 120, deci raportul devine 16:9. Dacă raportul conține zecimale, înmulțește mai întâi ambii termeni cu 10, 100 etc. ca să obții numere întregi.
Cum rezolv o proporție?
Înmulțește pe diagonală (regula de trei simplă). Pentru A:B = C:D, D = B × C ÷ A. Dacă la 3 căni de făină trebuie 4 ouă, la 12 căni trebuie 4 × 12 ÷ 3 = 16 ouă.
Care este diferența dintre raport și fracție?
O fracție compară o parte cu întregul (3 din 4 părți = 3/4). Un raport poate compara oricare două mărimi, inclusiv o parte cu alta: într-un amestec 3:1, vopseaua reprezintă 3/4 din total, iar diluantul 1/4.
Cum transform un raport în procente?
Adună termenii ca să afli totalul, apoi împarte fiecare termen la total. Într-un raport 3:2, primul termen reprezintă 3 ÷ 5 = 60%, iar al doilea 40%.