Cum funcționează conversia între baze
Într-un sistem de numerație pozițional, fiecare cifră se înmulțește cu baza ridicată la puterea poziției sale. Ca să transformi în zecimal, aduni aceste valori. Ca să transformi din zecimal, împarți repetat la noua bază și colectezi resturile.
Valoare = dₙ × bⁿ + … + d₁ × b¹ + d₀ × b⁰
Exemplu: Numărul zecimal 255 este 11111111 în binar (opt biți de 1: 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1), 377 în octal (3 × 64 + 7 × 8 + 7) și FF în hexazecimal (15 × 16 + 15).
Tabel de referință
| Zecimal | Binar | Octal | Hex |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 32 | 100000 | 40 | 20 |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 |
| 100 | 1100100 | 144 | 64 |
| 128 | 10000000 | 200 | 80 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 256 | 100000000 | 400 | 100 |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
Prefixele 0b (binar), 0o (octal) și 0x (hexazecimal) sunt acceptate și ignorate. Liniuțele de subliniere și spațiile folosite ca separatori sunt eliminate.
Întrebări frecvente
Cum transform un număr zecimal în binar?
Împarte repetat la 2 și notează resturile; citite de la ultimul la primul, ele formează numărul binar. 13 ÷ 2 = 6 rest 1, 6 ÷ 2 = 3 rest 0, 3 ÷ 2 = 1 rest 1, 1 ÷ 2 = 0 rest 1 → 1101.
Cum transform un număr hexazecimal în zecimal?
Înmulțește fiecare cifră cu 16 la puterea poziției sale (numărând de la 0, din dreapta) și adună. 2F = 2 × 16 + 15 × 1 = 47. Literele A–F înseamnă 10–15.
De ce folosesc programatorii sistemul hexazecimal?
Fiecare cifră hexazecimală reprezintă exact patru cifre binare (biți), așa că un octet are mereu două cifre hexazecimale. Asta face valorile binare lungi, precum adresele de memorie și culorile (#1F5EFF), mult mai ușor de citit.
Pot converti numere foarte mari?
Da. Convertorul folosește numere întregi cu precizie arbitrară, așa că numerele cu sute de cifre sunt convertite exact. Numerele cu zecimale nu sunt acceptate.